画学数学课外书主要讲的人物是谁
作者:真人线上  来源:真人线上娱乐  时间:2019-10-09 17:08  点击:

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  路易·波萨(Louis Pósa)是匈牙利的年青数学家,1988年时约40岁。他在14岁时就已能够发表有相当深度的数学论文。大学还没有读完,就已获得科学博士的头衔。

  他的妈妈是一个数学家。小时他受母亲的影响,很爱思考问题。母亲看他对数学有兴趣,也鼓励他在这方面发展。她给他一些数学游戏,或数学玩具启发他独立思考问题。

  真正训练他成为一个数学家的是匈牙利鼎鼎有名的大数学家保厄杜斯在数论、图论等数学分支有很深入的研究,他把一生献给数学,从来没有想到结婚,只和自己的母亲为伴,他经常离开自己的祖国到外国去作研究和演讲。

  在东欧国家里像厄杜斯能这样随意离开自己的国家进出西方世界的数学家并不太多。他到处以数学会友,他在数学方面的多产,以及在解决问题上有巧妙的方法,使他在世界数学界上享有甚高的声誉。

  对于他的祖国来讲,他重要的贡献不单是在数学的研究,而是他一回到自己的国家就专心致志地培养年青一代的数学家,告诉他们外国目前数学家注意的问题,扩大他们的视野。

  有一次他从国外回来后,听到朋友讲起有一个很聪明的小东西,在小学能解决许多困难的数学问题,于是就登门拜访这小鬼的家庭。

  波萨的家人很高兴请厄杜斯教授共进晚餐。在喝汤的时候,厄杜斯想考一考坐在他旁边的12岁小孩的能力,于是就问他这样的一个问题:

  “如果你手头上有n+1个整数,而这些整数是小于或等于2n,那么你一定会有一对数是互素的。你知道这是什么原因吗?”

  这小鬼不到半分钟的思考,就很快给出这个问题的解答。他的解答又是那么巧妙,使得厄杜斯教授叹服。认为这是一个难得的“英才”,应该好好地培养。

  厄杜斯以后系统地教这小鬼数学,不到两年的时间波萨就成为一个“小数学家”了,而且发现在图论一些深湛的定理。

  我们知道如果把自然数1,2,3,4,5,…照大小排起来,从2开始像2,3,5,7,11,13,17,19,23,…,等数都有这样特别的性质:除1和本身以外,再找不到比它小的数能整除它。

  我们小学时不是学习过把整数因子分解吗?那就是把整数用素数的乘积来表示。例如50=2×5×5,108=2×2×3×3×3=22×33。

  两个自然数称为互素(Coprime),如果把它们表示成素数乘积时,找不到它们有公共的素因数。例如{8,11}一对数是互素。10和108不是互素,因为它们有公共的素因数2。

  当n=2时,我们手头上有3个整数,这些整数是小于或等于4,可以选出的只是{2,3,4},不包含1,很明显的看出{2,3}或{3,4}是互素的。

  n=3时,在小于或等于6的整数找4个整数组(不要包含1),可能找出的有{2,3,4,5},{2,3,4,6},{3,4,5,6},{2,4,5,6}等等。你一个个检查一定会在每组中找出最少一对互素的数。

  可以看出随着n增大时,构造n+1个不同数的数组的个数就会增加很大。如果我们是这样一个一个地对这些数组来检查证明,这真会成为:“吾生也有涯,而数无涯”,那时候皓首不但穷尽不了,最后真是要“呜呼哀哉”了!

  如果读者中有人说:“我有苦干和拚命干的精神!”我还是要劝他不要用这样的苦干法,应该学会“巧干”,这才是最重要的。不然的话,人家小孩子用不到半分钟就解决了的问题,而我们苦干再加上拚命干却花一生还没法子解决,这不是太浪费生命吗?

  我现在准备介绍波萨对这问题的解法。可是我希望读者先自己想想看怎么样解决这问题。如果你能找到和下面不同的解决方法,请来信告诉我。如果你花过一些时间还想不出,那么就请读下去,你这时就会欣赏波萨解决方法的巧妙,而最重要的你会学懂“鸽笼原理”,说不定以后你成为业余数学家或者专业数学家还会用到这个原理呢!

  波萨是这样考虑问题:取n个盒子,在第一个盒子我们放1和2,在第二个盒子我们放3和4,第三个盒子是放5和6,依此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。

  现在我们在n个盒子里随意抽出n+1个数。我们马上看到一定有一个盒子是被抽空的。因此在这n+1个数中曾有两个数是连续数,很明显的连续数是互素的。因此这问题就解决了!

  波萨在证明过程中用到在数学上称为鸽笼原理(PigeonholePrinciple)的东西。这原理是这样说的:如果把n+1个东西放进n个盒子里,有一些盒子必须包含最少2个东西。

  有高六层的鸽笼,每一层有四个间隔,所以总共有6×4=24个鸽笼。现在我放进25只鸽进去,你一定看到有一个鸽笼会有2只鸽要挤在一起。

  在19世纪时一个名叫狄利克雷(Dirichlet 1805—1859)的数学家,在研究数论的问题时最早很巧妙运用鸽笼原理去解决问题。后来德国数学家敏古斯基(Minkowski 1864—1909)也运用这原理得到一些结果。

  到了20世纪初期杜尔(A.Thue 1863—1922)在不知道狄利克雷和敏古斯基的工作情况下,很机巧地利用鸽笼原理来解决不定方程的有理数解的问题,有12篇论文是用到这个原理。

  后来西根(C.L.Siegel,1896—?)利用杜尔的结果发现了现在称为西根引理的东西,这引理(Lemma)是在研究超越数时是最基本必用的工具。

  因此读者不要小看这个看来简单的原理,你如果善于运用是能帮助你解决一些数学难题的。

  《数学家徐利治的故事》,知道了徐老先生在数学上为祖国做出了贡献,他写的许多论文在国际上引起了反响,他还培养出一批成材的学生。

  徐老先生为什么能成为数学家?为什么能做出这样大的贡献?原因之一,就是他小时候不怕困难,刻苦学习。文章里写道:“他在读书时常把伯父给他的午饭钱省下来,用来买书和买练习本,为了节省用纸,他常用手指在睡觉的凉席上练字,夜深人静,同学们早已进入甜蜜的梦乡,徐利治却来到走廊,在灯光下认真地学习。白天,他泡在图书馆里用馒头、白开水充饥……”可以看出,徐老先生小时候学习条件很不好,连买书、买练习本的钱都缺乏,只好节省午饭钱,然而,他勤奋学习,并不因学习条件差而气馁。

  在我们这时代,家庭生活比较富裕,很多家只有一个孩子,零花钱比较多,这些钱我们不是去打电子游戏,就是去买好吃的。平时,也很浪费,一张纸不是写几个字就扔了,就是折纸飞机玩,一点也不知道节省。

  在学习上,现在很多同学都不认真学习,学习目的不明确,我也是这样,做题稍微遇到一点困难就气馁了。

  我们的学习态度和徐老先生那种废寝忘食的学习精神相比,真有十万八千里的差距。

  从今以后,我要用徐老先生的学习精神来鞭策自己,努力学习,将来为社会主义现代化建设贡献一份力量。

  印象中曾听过一个故事:高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半,虽然上课了,仍希望将其完成,因此打算出一题数学题目给学生练习,他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的,才有可能算出来,也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情,但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里,老师看到了很生气的训斥高斯,但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55,老师听了下了一跳,就问高斯如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又11+11+11+11+11=55,我就是这么算的。高斯长大后,成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易,当然资质是很大的因素,但是他懂得观察,寻求规则,化难为简,却是值得我们学习与效法的。

  寒假里,我读了一本书,书的名字叫《数学家的故事》,讲述了许多数学名人的故事。比如毕达哥拉斯、阿基米德、高斯……其中,我最感兴趣的是关于祖冲之的故事。

  祖冲之是我国南北朝时期一位伟大的科学家,他对圆周率的计算得出了非常精确的结果。这篇文章讲的是祖冲之经过很长时间的编写,终于写成了《大明历》,他上书皇帝,请求颁布实行。皇帝命令主管天文历法的宠臣戴法兴进行审查。但是戴法兴思想保守,是个腐朽势力的卫道士,他极力反对新历法。面对戴法兴的刁难、攻击,祖冲之寸步不让,和他唇枪舌剑的辩论。最终,《大明历》没有通过,后来在祖冲之去世后10年,《大明历》才颁布实行。

  读了这个故事,使我对祖冲之坚贞不屈的精神非常敬佩。正因为他有这样的精神,才能持之以恒地坚持。是啊,任何事情要取得成功,都离不开“坚持”两个字。不由地,我想到了许多人,有文化名人、爱国将士,和我身边的同学。记得,妈妈告诉我,她经常在时间紧张的情况下,工作到深夜,不顾身体的疲劳,坚持着把事情做好,然后才会安心入睡。

  读完《三个女数学家》这本书,对她们的不幸遭遇深表同情,但同时也被她们刻苦学习的精神深深感动,其中,给我留下印象最深是希帕蒂娅。

  公元前370年左右,希帕蒂娅诞生在埃及。她6岁就开始跟着父亲学习,她的学习态度十分踏实。她总是不闻窗外的种种迷人的诱惑,而专心致志于面前的书本。街上的吵闹声不时飘进她的书房,她却好像是个聋子坐在桌前纹丝不动,对这一切都无动于衷……当时,她才只有6岁啊!

  我不禁惭愧地联想到自己,平时上自习课的时候,校园稍微有个风吹草动,我便坐不住,赶紧向窗外望一眼。怎么能学好功课啊!

  当我读到“悲惨的”这个题目时,心中不禁一惊,不知道希帕蒂娅遭到了什么不幸。我迫不急待的读下去:“一群暴徒奉西尔的命令,撕去她的衣服,尖利的虫毛壳剥去了她的皮,砍去她的手和脚并投入火中……”

  读到这里,我热泪盈眶。我憎恨那些穷凶极恶的暴徒,更憎恨反动黑社会。在那样的国家里,闻名一时的学者竞遭到如此非人的残害,没有先进的社会制度不行啊

  数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫,可他父母省吃俭用,拼拼活也要供他上学。他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可量,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

  那是苏步青上初三时,他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学,而是讲故事。他说:“当今世界,弱肉强食,世界列强依仗船坚炮利,都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫,振兴科学,发展实业,救亡图存,在此一举。‘天下兴亡,匹夫有责’,在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引,讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是:“为了救亡图存,必须振兴科学。数学是科学的开路先锋,为了发展科学,必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课,但这一堂课使他终身难忘。

  杨老师的课深深地打动了他,给他的思想注入了新的兴奋剂。读书,不仅为了摆脱个人困境,而是要拯救中国广大的苦难民众;读书,不仅是为了个人找出路,而是为中华民族求新生。当天晚上,苏步青辗转反侧,彻夜难眠。在杨老师的影响下,苏步青的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,苏步青只知道读书、思考、解题、演算,4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄,用毛笔书写,工工整整。中学毕业时,苏步青门门功课都在90分以上。

  17岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取东京高等工业学校,在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域,在完成学业的同时,写了30多篇论文,在微分几何方面取得令人瞩目的成果,并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前,苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师,正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时,苏步青却决定回国,回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青,生活十分艰苦。面对困境,苏步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因为我选择了一条正确的道路,这是一条爱国的光明之路啊!”

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